Un peu de BLA BLA sur la BLU
Par Alain S et Pascal O
Nota : BLU = Bande Latérale Unique
La transmission d’informations à distance
La transmission directe de signaux ou de la voie s’est vite heurtée aux limitations introduites par la distance. La modulation est apparue nécessaire pour transmettre les informations en adaptant le signal au moyen de transport utilisé. (Ligne physique, faisceaux hertzien, radio…).
Mais qu’est-ce que la modulation ?
La modulation consiste à transformer un signal sinusoïdal connu appelé porteuse par le signal à transmettre. La modulation la plus ancienne et la plus simple à expliquer est la modulation d’amplitude, nous la prendrons en exemple dans la suite de cet article. Dans le cas cité, on fait varier l’amplitude de l’onde porteuse en fonction du signal à transmettre :
Quel impact sur le canal de transmission ?
Lorsque seule la porteuse est émise, elle utilise une bande de fréquences très réduite. Si tout était parfait, cela serait juste la fréquence de la porteuse.
Quand on module la porteuse de fréquence Fp par un signal sinusoïdal de fréquence Fm, on montre que l’on génère trois ondes sinusoïdales : une à la fréquence Fp, et deux autres : une à la fréquence Fp-Fm et l’autre à la fréquence Fp-Fm. Pour les curieux, un approfondissement mathématique est disponible en fin de l’article.
Si l’on prend l’exemple de la téléphonie, la voix peut être schématisée après filtrage par des ondes sinusoïdales situées dans la plage de fréquences allant de 300 à 3400 Hz. Nous aurons donc de façon symétrique autour de la fréquence Fp deux bandes symétriques de largeur environ 3 kHz utilisées pour passer les signaux utiles à la transmission de la voix.
L’idée géniale de la BLU
Le concept qui a présidé à la BLU découle des constations suivantes :
• Les deux signaux passant dans les deux bandes latérales sont symétriques et donc on doit être capable électroniquement de reconstituer les signaux d’une bande à partir de ceux de l’autre
• La fréquence de la porteuse est connue et on donc être capable de la reconstituer sans la transmettre
C’est ainsi qu’avec des systèmes de filtres on ne retransmet que les signaux d’une des bandes latérales et éventuellement la porteuse et à l’arrivée on reconstitue le signal complet dont on extrait le signal modulant.
Dans l’exemple ci-dessous on souhaite transporter la bande de fréquence 300 – 3400 Hz et la transposer selon le procédé de bande latérale unique (BLU).
En plus de réduire le champ des fréquences utilisées (et donc de pouvoir juxtaposer plus de canaux de transmission) la BLU permet un gain de puissance à l’émission (la puissance émise est en effet concentrée sur la bande latérale conservée).
Rien n’étant simple, il a fallu pour une mise en œuvre pratique traiter des imperfections des filtres, d’une stabilité non parfaite de la fréquence de modulation, des parasites de l’adaptation aux circuits de transmission. Mais avec les avancées progressives de la technologie et la ténacité des techniciens la BLU s’est fait une place incontournable dans les télétransmissions.
Cas de la transmission d’une bande téléphonique via CPL à EDF
Dans le cas où on utilisait une voie CPL pour la transmission à distance, Il y avait une première modulation (utilisant la BLU) du signal composite (voie données) avec une porteuse à 20kHz en amont de la CPL.Puis une deuxième modulation (utilisant également la BLU) avec une porteuse à la fréquence choisie pour la ligne HT concernée (généralement entre 100 kHz et 250 kHz. Dans l’exemple c’est 100 kHz).
Dans les deux transmissions, la fréquence de la porteuse était conservée lors de la transmission.
Contrôle Automatique de Gain (CAG)
L’objectif du CAG est de garantir un gain quasi constant lors de la transmission. Pour ce faire, le niveau de la bande utilisable (300 – 3400 Hz) est surveillé via le niveau de la porteuse à 20 KHz. Si celui-ci vient à baisser le niveau de la bande téléphonique est réajusté à la hausse dans la même proportion ce qui permet de garder constant le niveau de sortie.
Ce dispositif est efficace de +20 à -10 dB. En dessous de -10 dB une alarme CAG est générée.
Une approche mathématique de l’impact en fréquence de la modulation d’amplitude
Préambule
Soit une porteuse sinusoïdale de fréquence Fp d’amplitude Ap et de phase Фp, elle peut être représentée par l’équation Vp (t) = Ap cos (2П Fp + Фp)
Soit le signal sinusoïdal de fréquence Fs d’amplitude As et de phase Фs à transmettre son équation est donc Vs (t) = As cos (2П Fs + Фs)
Le fait de faire de la modulation d’amplitude revient à ce que l’amplitude qui était Ap devient Ap + As cos (2П Fs + Фs).
Calcul
Le signal transmis a donc pour équation : Vpm (t) = (Ap+ As cos (2П Fs + Фs)) x (cos (2П Fp + Фp))
Que l’on développer comme suit :
Vpm (t) = Ap x {cos (2П Fp + Фp)) + K x 2 x (cos (2П Fs + Фs)) x (cos (2П Fp + Фp))}
Où K est un facteur fixe égal à As/Ap x 2
Or tout le monde sait (ou a su) que : 2 cos(a) cos (b) est égal à cos ( a + b ) + cos ( a – b )
En appliquant cette formule à notre équation du signal
Vpm (t) = Ap x {cos (2П Fp + Фp) + K x 2 x (cos (2П Fs + Фs)) x (cos (2П Fp + Фp))}
, il vient :
Vpm (t) = Ap x cos (2П Fp + Фp) + K x {[cos (2ПFs+ Фs + 2П Fp + Фp) ] + [cos (2ПFs+ Фs – 2П Fp – Фp) ]}
Et en simplifiant l’écriture :
Vpm (t) = Ap x cos (2П Fp + Фp) + K x {[cos (2П (Fp+Fs)+ Фsp) ] + [cos (2П (Fp – Fs) + Фps) ]}
Où Фsp = Фs + Фp et Фps = Фs – Фp
On peut donc constater que l’on a la superposition de trois ondes sinusoïdales :
• Une à la fréquence Fp qui correspond à la porteuse.
• Une à la fréquence Fp – Fs qui est dans la bande latérale inférieure.
• Une à la fréquence Fp + Fs qui est dans la bande latérale supérieure.
